Jenis Pengelasan Algebra

Rangkuman algebra adalah lebih luas berbanding algebra asas dan dibuat lebih umum. Berbanding dengan hanya menggunakan nombor-nombor, seseorang boleh menggunakan anu yang terdiri daripada simbol, pemboleh ubah, atau unsur set. Penambahan dan pendaraban dilihatkan sebagai operasi am, dan definisi tepat untuk operasi-operasi ini menghasilkan struktur seperti kumpulan, gelanggang, dan medan. Bersama-sama dengan geometri dan analisis, algebra merupakan salah satu daripada tiga cabang utama matematik.

Secara amnya, algebra boleh dibahagikan kepada kategori-kategori yang berikut:

• Algebra asas - mencatat sifat-sifat operasi pada sistem nombor nyata sebagai "pemegang tempat" dengan simbol-simbol untuk mewakili pemalar serta pemboleh ubah, dan petua-petua untuk ungkapan matematik dan persamaan yang melibatkan simbol-simbol tersebut dikaji (perhatikanlah bahawa ini sering merangkumi isi kandungan kursus yang digelarkan sebagai "algebra pertengahan" dan "algebra kolej").
• Algebra Abstrak -  juga dipanggil sebagai "algebra moden", yang mengkaji struktur-struktur algebra seperti kumpulan, gelanggang, dan medan.