Penyelesaian masalah mengenai graf fungsi

Graf beberapa fungsi

Aktiviti Minggu Sains dan Matematik SMK.Iskandar Shah,Parit,Perak

Setiap tahun Jabatan Sains SMK.Iskandar Shah.Parit,Perak telah mengadakan minggu sains dan matematik peringkat sekolah .Berbagai-bagai pertandingan telah diadakan seperti kuiz sains,kuiz matematik,kuiz pusat sumber,pertandingan amali sains,pertandinagan explorace scmaths,pelancaran roket.solar cooker,reka bentuk kereta solar dan sebagainya

OBJEKTIF

1. Untuk menarik minat pelajar menerokai dan mencintai Sains dan Matematik serta mengubah persepsi negatif murid terhadap mata pelajaran Sains dan Matematik.

2.Mengaplikasikan kemahiran dan teori Siaains dan Matematik di dalam kehidupan seharian.

3.Untuk memupuk konsep kendiri yang positif,berdaya saing,kreatif dan semangat berlumba-lumba dalam mencapai matlamat'

4.Memupuk perpaduan kaum dikalangan pelajar menerusi aktiviti-aktiviti yang diadakan

RASIONAL

1.Menyemarakkan dan membantu usaha Kementerian Pelajaran Malaysia untuk mendominasikan aliran Sains 60:40

2.Membudayakan persekitaran Sains dan Matematik dalam kehidupan harian




Pertandinagan solar cooker

Pertandingan kereta solar

 

 



Pertandinagan pelancaran roket

Sesi pendaftaran minggu Sains dan Matematik

WRITING LINEAR EQUATIONS

GIVEN A GRAPH FIND THE SLOPE

Kepada pelajar yang melayari blog ini,perhatikan bagaimana untuk menentukan kecerunan sesuatu graf garis lurus.Kecerunan= y/x

FINDING THE SLOPE GIVEN

SLOPE OF A LINE

Slope Intercept Form

MOTIVASI DIRI

http://cpintrass.com/blog/pendidikan/teknik-belajar-matematik-berkesan/.html

•     Wujudkan minat dalam matematik walaupun tidak pandai. Ini penting sebab kebanyakan pelajar yg memasuki sekolah menengah mempunyai  tahap matematik adalah sederhana. Jadi pelajar perlu menanamkan dalam diri masing-masing untuk minat pada subjek matematik tidak kira bidang apa subjek yang diambil.
• Kena buat banyak latihan. Matematik adalah latihan dan latihan adalah matematik. Matematik adalah satu subjek yang anda perlu buat latihan untuk menguasainya, bukan membaca. Ada pelajar yang belajar matematik dengan hanya membaca dan menghafalnya sahaja. Semakin banyak latihan yang kita buat, kita akan jadi semakin cekap.
• Kena displin kerana matematik adalah mata pelajaran yang memerlukan disiplin. Walaupun anda faham topik tertentu, anda tidak akan dapat menjawab dalam masa yang diberikan jika anda tidak mendisiplinkan diri untuk menjawab soalan matematik. Setiap kali anda berlatih menjawab soalan matematik, catat masa yang anda ambil. Selalunya anda ada masa kurang daripada 3 minit untuk menjawab satu soalan.
•  Perlu HAFAL SIFIR! Saya tahu ramai pelajar yang merungut tentang perkara ini. Ada pelajar tingkatan tiga yang saya uji dengan sifir 7 pun tidak lepas. Alasan mereka, mereka boleh guna mesin kira, mengapa perlu ingat sifir? Persoalannya ialah, hafal sifir bukan sahaja untuk mengetahui berapa 5 x 5 dan berapa 12 x 7. Tetapi, menghafal sifir akan membuat otak anda lebih cepat dan cekap mengira. Kalau asyik bergantung kepada mesin kira, daya pemikiran anda akan semakin lemah kerana tidak ada usaha yang dilakukan oleh otak anda. Lihat mereka yang handal matematik, pasti mereka cekap juga dalam sifir.
• Azam yang kuat untuk berjaya dan menguasai matematik. Matematik ialah subjek yang seronok apabila anda minat dan mula menguasai. Anda akan puas hati dan paling gembira apabila berjaya selesaikan masalah.

latihan membuat graf dari fungsi

graf bagi beberapa fungsi

graf 3D

Graphing a rational function

Algebra graphing lines

Basic Graphs that Every Algebra Student Should Know

contoh graf garis lurus

Pembinaan Geometri

Peralatan untuk menjawap soalan matematik kertas 2

Latihan

Lembaran kerja 2a (Latihan dikelas)

1. Lukiskan graf fungsi bagi setiap yang berikut

a) Skala pada paksi –x ialah 2 cm : 1 unit

     Skala pada paksi – y ialah 2 cm : 1 unit

X	0	2	4	6	8	10
y = x2 + 1	1	5	17	37	65	101

b) Skala pada paksi – x ialah 2 cm : 1 unit

    Skala pada paksi – y ialah 1 cm : 1 unit

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
y = 8 – 2x2	-10	0	6	8	6	0	-10

c ) Skala pada paksi – x ialah 2 cm : 1 unit

     Skala pada paksi – y ialah 2 cm : 5 unit

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
y = -x3	27	8	1	0	-1	-8	-27

  

d)  Skala pada paksi – x ialah 2 cm : 1 unit

     Skala pada paksi – y ialah 2 cm : 2 unit

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	- 7	-2	1	2	1	- 2	-7

  

e) Skala pada paksi – x ialah 2 cm : 1 unit

     Skala pada paksi – y ialah 2 cm : 4 unit

X	- 3	- 2	- 1	0	1	2.5	4
y	12	2	-4	- 6	-4	6.5	26

f)  Skala pada paksi – x ialah 2 cm : 1 unit

     Skala pada paksi – y ialah 2 cm : 5 unit

X	- 4	- 3	- 2	- 1	0	1	2
y	= 2	-	-10	11	-10	-7	-2

Lampiran 2b (Latihan di rumah)

1. Pada  satah koordinat yang berasingan,lukis  graf bagi setiap fungsi di bawah

a) y = x – 9                        :   0 ≤  x  ≤   7

b) y = 7x + 4                      :  -3 ≤  x  ≤   3

c) y = 2x -5                       :  -5 ≤  x  ≤ 5

d) y = x²                                                      :  -10 ≤ x ≤   6

e) y = x² – 4x                      :  -2 ≤  x  ≤   6

f) y  = 4 + x – 2x²                     :  -6 ≤  x  ≤   6

g) y = x³ + 2                        :  - 3 ≤  x ≤  3

2. Binakan jadual nilai bagi fungsi y = x² – 4 untuk -4 ≤ x≤ 4 dan lukiskan graf bagi fungsi ini

3. Binakan jadual nilai bagi fungsi y = x² + 4x – 1 untuk – 6 ≤ x≤ 2 dan lukiskan graf bagi fungsi ini

4. Binakan jadual nilai bagi fungsi  y = 3 – x² untuk - 4≤ x≤ 4 dan lukiskan graf bagi fungsi ini

5. Binakan jadual nilai bagi fungsi  y = x³ + 2 untuk -2 ≤  x  ≤  2 dan lukiskan graf bagi fungsi ini.

Graf penukaran

GRAF PENUKARAN

Terdapat dua system pengukuran utama yang digunakan diserta dunia.Dua system tersebut ialah sisitem metrik dan sisitem imperial.

Sistem metric mengukur jarak dalam milimeter(mm),sentimeter (cm),meter (m), dan kilometer (km)

10 mm    =   1 cm

100 cm   =   1 m

1 000 m =   1 km

 Sistem imperial menggunakan inci (in atau i),kaki (ka atau e),ela ,dan batu

12 in        =   1 ka

3 kaki     =   1 ela

1 760 ela =   1 batu

Pada asalnya,satu kaki adalah panjang tapak kaki seseorang,dan satu batu pula ialah

 1 000 langkah bagi legion Rom

Sesebuah graf boleh menjadi satu cara yang berguna untuk menukarkan suatu set pengukuran kepada set pengukuran yang lain.Anda boleh menggunakan graf ini untuk menukarkan kilometer kepada batu dan sebaliknya.

Fungsi

FUNGSI

1. Fungsi ialah satu hubungan yang mengungkapkan satu pembolehubah dalam sebutan yang lain

2. Dalam fungsi ,terdapat dua jenis pembolehubah

(a) pembolehubah bersandar

Pembolehubah dimana nilainya bergantung kepada nilai pembolehubah yang satu lagi

(b) Pembolehubah tak bersandar

Pembolehubah dimana nilainya tidak bergantung kepada nilai pembolehubah yang satu lagi

Dalam satu fungsi,pembolehubah adalah bergantung kepada nilai (bersandar) pembolehubah yang lain(tidak bersandar)

Untuk menulis sesebuah fungsi,pembolehubah bersandar dan pembolehubah tidak bersandar boleh ditulis dengan menggunakan huruf ‘x’ dan ‘y’ untuk mewakili dua pembolehubah tersebut.

Famili garis

FAMILI GARIS

Lukiskan paksi-paksi dari -6 hingga 6 di tengah-tengah suatu muka surat.Labelkan paksi tersebut sebagai x dan y dan tuliskan skalanya.Gunakan satu segi empat sama untuk satu unit.Plotkan titik (3,3) dan (-3,-3).Lukiskan garis yang melalui dua titik ini.

Sekarang anda akan melukis garis untuk persamaan y = x + 4.Persamaan ini bermakna,untuk setiap titik di garis tersebut ,koordinat y titik tersebut adalah 4 unit lebih banyak daripada koordinat x.

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y = x + 4	1	2	3	4	5	6	7

Plotkan sebarang dua daripada titik-titik tersebut pada graf anda.Hubungkan titik-titik itu dan lukiskan garis y = x + 4 yang merupakan satu graf fungsi.